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知识都是有着千丝万缕的联系的，在学习过程中要善于构建自己的知识体系，唯有如此，知识到用的时候才能信手拈来。在复变函数的学习过程中，感觉柯西定理和留数定理有着千丝万缕的关系。这段时间反复揣摩，终于悟到一二。
留数定理使用之前，首先要对三大类极点进行区分
三大类极点的区分 表格语法：
| 极点名称 | 洛朗级数展开 | 极限性质 |
|---|---|---|
| 可去奇点 | 没有负幂项 | limz→z0f(z)= 有限值 |
| 极点 | 有限个负幂项 | limz→z0f(z)=∞ |
| 本性奇点 | 有无限个负幂项 | limz→z0f(z)= 无定值 |
关系图
（1）可去奇点
（2）极点->存在->计算在每个极点处的留数->对符合条件的极点的留数求和->柯西定理（求实变函数定积分）
（3）本性极点
操作方法
在求留数过程中，可能会用到洛朗级数展开等公式，注意收敛半径和收敛域转载地址：http://iqqpi.baihongyu.com/